Question

【題目】如圖所示，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容器的電容C＝30μF，電源電動勢E＝10V內阻r＝1Ω．閉合開關S，電路中電流穩定后。

（1）求R1兩端的電壓；

（2）斷開開關S后，直到電路中電流再次穩定，求通過R1的總電荷量。

Answer 1

【答案】（1）閉合開關S，R1兩端的電壓是3V；（2）將開關S斷開流過R1的總電荷量是1.2×10﹣4C。

【解析】

(1)閉合開關S，穩定后電容器相當于開關斷開，兩個電阻串聯，根據全電路歐姆定律求解即可流過電源的電流，然后由歐姆定律求出電壓；

(2)閉合開關S，電容器的電壓等于R2兩端電壓，由歐姆定律求出電容器的電壓。開關S斷開時，電容器的電壓等于電源的電動勢。由△Q=C△U求解電容器電量的增加量，即為將開關S斷開，流過R1的總電荷量。

(1) 閉合開關S，據全電路歐姆定律得：

R1兩端的電壓為：U1=IR1=1×3V=3V；

(2) 閉合開關S，電容器的電壓等于R2兩端電壓，為：U2=IR2=1×6V=6V

電容器兩端的電壓變化量為：△U=E-U1=4V

過R1的總電荷量為：△Q=C△U=30×10-6×4C=1.2×10-4C。