Question

【題目】質量mB＝1 kg的小物塊B以初速度v0＝6 m/s滑上一靜止放在光滑水平面上的木板A的左端，已知木板的質量為mA＝2 kg，當A向右運動的位移為L＝0.5 m時，B的速度為vB＝4 m/s，此時A的右端與固定豎直擋板相距x，已知木板A足夠長(保證B始終不從A上滑出)，A與擋板碰撞無機械能損失，A、B之間動摩擦因數為μ＝0.2，g取10 m/s2，求：當x滿足什么條件時，A與豎直擋板只能發生一次碰撞？

Answer 1

【答案】x≥0.625 m

【解析】

要使A與豎直擋板只能發生一次碰撞，A與擋板碰撞后，A的動量大于B的動量。對A與擋板碰撞前的過程，由動量守恒定律列式，得到A、B與擋板碰前瞬間的速度，以A為研究對象，運用動能定理列式。

設A、B與擋板碰前瞬間的速度分別為vA1、vB1，取向右為正方向，

由動量守恒定律得：mBv0＝mAvA1＋mBvB1

以A為研究對象，由動能定理得：

由于A與擋板碰撞無機械能損失，故A與擋板碰后瞬間的速度大小為vA1，碰后系統總動量不再向右時，A與豎直擋板只能發生一次碰撞，即mAvA1≥mBvB1

聯立解得x≥0.625 m