Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一輛小車在水平向右的拉力作用下，以v0=6m/s的速度向右做勻速直線運動，小車內底面光滑，緊靠左端面處有一小物體，小車的質量是小物體質量的2倍，小車所受路面的摩擦阻力大小等于小車對水平面壓力的0.3倍。某時刻撤去水平拉力，經小物體與小車的右端面相撞，小物體與小車碰撞時間極短且碰撞后不再分離，已知重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物體與小車碰撞后速度的大小；

(2)撤去拉力后，小車向右運動的總路程。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s；(2)

【解析】

(1)設小物體的質量為m，由于車底面光滑，因此小物體做勻速直線運動，小車在地面摩擦力作用下做勻減速運動。撤去拉力后，小車的加速度為a1

由牛頓第二定律得

k(mg+2mg)=2ma1

代入數值得

a1=4.5m/s2

小物體與車碰撞時，小車的速度為v1，由運動學公式

v1=v0-a1t

代入數值得

v1=3m/s

碰撞過程由動量守恒定律得

mv0+2mv1=3mv

代入數值得：

v=4m/s

(2)碰撞前小車運動位移大小為x1

碰后小車做勻減速直線運動，位移大小為x2

由牛頓第二定律得

k(mg+2mg)=3ma2

可得

a2=3m/s2

由運動學公式

v2=2a2x2

故撤去外力后，小車向右運動的總路程

s=x1+x2=m