Question

【題目】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學選取了兩個體積相同、質量不相等的小球1和2，按下述步驟做了如下實驗：

①用天平測出兩個小球的質量（分別為m1和m2，且m1＞m2）；

②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球2，讓小球1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置E；

④將小球2放在斜槽前端邊緣上，讓小球1從斜槽頂端A處仍由靜止滾下，使它們發生碰撞，記下小球1和小球2在斜面上的落點位置；

⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF．

根據該同學的實驗，請你回答下列問題：

（1）小球1與2發生碰撞后，1的落點是圖中的 點，2的落點是圖中的 點．

（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式 ，則說明碰撞中動量是守恒的．

（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式 ，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

Answer 1

【答案】（1）D 和 F

（2）

（3）或

【解析】試題分析：（1）小球從斜槽頂端A處由靜止開始滾下， 的落點在圖中的E點，

（2）碰撞前，小于落在圖中的E點，設其水平初速度為．小球和發生碰撞后， 的落點在圖中的D點，設其水平初速度為， 的落點是圖中的F點，設其水平初速度為．設斜面BC與水平面的傾角為，由平拋運動規律得： ，解得： ，同理可解得： ，所以只要滿足即： 則說明兩球碰撞過程中動量守恒；

（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失．則要滿足關系式，即