Question

【題目】如圖所示，正方形區域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強磁場，M、N分別為AB、AD邊的中點，一帶正電的粒子(不計重力)以某一速度從M點平行于AD邊垂直磁場方向射入，并恰好從A點射出。現僅將磁場的磁感應強度大小變為原來的，下列判斷正確的是

A. 粒子將從D點射出磁場

B. 粒子在磁場中運動的時間將變為原來的2倍

C. 磁場的磁感應強度變化前后，粒子在磁場中運動過程的動量變化大小之比為：1

D. 若其他條件不變，繼續減小磁場的磁感應強度，粒子可能從C點射出

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據題意求出粒子軌道半徑，根據粒子在磁場中轉過的圓心角與粒子做圓周運動的周期公式，應用牛頓第二定律分析解題。

設正方形的邊長為a，由題意可知，粒子從A點射出時在磁場中做圓周運動的軌道半徑為a/4，粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得：，當磁場的磁感應強度大小變為原來的1/2時，粒子軌道半徑變為原來的2倍，即：a/2，粒子將從N點射出，故A錯誤；由運動軌跡結合周期公式：可知，當磁場的磁感應強度大小變為原來的1/2時：T1=T2/2，粒子從A點離開磁場的情況下，在磁場中運動的時間t1=T1/2，粒子從N點離開磁場的情況下，在磁場中運動的時間t2=T2/4，可得：t1=t2，即粒子在磁場中運動的時間不變，故B錯誤；磁場的磁感應強度變化前，粒子在從磁場中運動過程的動量變化大小為2mv，磁場的磁感應強度變為原來的1/2后，粒子在磁場中運動過程中的動量變化大小為mv，即動量變化大小之比為：1，故C正確；無論磁場的磁感應強度大小如何變化，只要磁感應強度的方向不變，粒子都不可能從C點射出，故D錯誤。故選C。