Question

【題目】2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預測，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”，雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們的連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為△r，已知a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑，則

A. b星額周期為 B. a星的線速度大小為

C. a、b兩顆星的半徑之比為 D. a、b兩顆星的質量之比為

Answer 1

【答案】C

【解析】

雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等，根據向心力的關系求出轉動的半徑之比，從而得出線速度大小之比，根據向心力相等求出質量關系。

A項：雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，則周期相等，所以b星的周期為T，故A錯誤；

B、C項：根據題意可知，ra+rb=l，ra-rb=△r，解得：，

則a星的線速度大小，a、b兩顆星的半徑之比為，故B錯誤、C正確；

D項：雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，則有：maraω2＝mbrbω2，解得，故D錯誤。

故應選：C。