Question

【題目】從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的阻力與其速率成正比，小球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，小球在t1時刻到達最高點后再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經做勻速直線運動，已知重力加速度為g，下列關于小球運動的說法中正確的是

A. 小球到達最高點時的加速度為g

B. 在速度達到v1之前小球的加速度大小先增大后減小

C. 小球下降過程中的平均速度小于

D. 小球拋出瞬間的加速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據牛頓第二定律，有，解得，由于是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小；小球到達最高點時，速度為0，阻力為0，加速度為g，故A正確；

下降過程，受重力和阻力，根據牛頓第二定律，有，解得，由于速度變大，阻力變大，故加速度變小；即上升和下降過程，加速度一直在減小；故B錯誤；

勻加速直線運動的平均速度等于，速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，從圖象可以看出，故小球下降過程的平均速度大于，故C錯誤；

空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有，小球拋出瞬間，有，聯立解得小球拋出瞬間的加速度大小，故D正確；

故選AD。