Question

【題目】一艘帆船在湖面上順風行駛，在風力的推動下做速度為v=4m/s的勻速直線運動，已知該帆船在運動狀態下突然失去風的動力作用，帆船在湖面上做勻減速直線運動，經過t=8s才可靜止；該帆船的帆面正對風的有效面積為S=10m2，帆船的總質量約為M=936kg，若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為ρ=1.3kg/m3，在勻速行駛狀態下估算：

（1）帆船受到風的推力F的大小；

（2）風速的大小V．

Answer 1

【答案】（1）468N（2）10m/s

【解析】解：（1）風突然停止，帆船只受到阻力f作用，做勻減速直線運動，設帆船的加速度大小為a，則a==-0.5m/s2

根據牛頓運動定律有： -f=Ma

解得：f=468N

設帆船勻速運動時受到風的推力為F，所以F-f=0

F=468N

（2）設在時間t內，正對吹入帆面空氣的質量為m，

根據動量定理有-Ft=m（v-V）

又因為m=ρS（V-v）t

Ft=ρS（V-v）2t

解得：V=10m/s