Question

【題目】在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動。如圖所示斜坡傾角θ＝30°，人和滑塊的總質量為m＝60kg，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數為，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2：

(1)求人在斜坡上下滑時的加速度大小；

(2)若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為L＝15m，為確保人身安全，假如你是設計師，在設計斜坡滑道時，為了安全，斜坡的最大高度為多少？

(3)在上述第(2)問的最大高度情況下，系統全過程產生的總熱量？

Answer 1

【答案】(1)；(2)9m；(3)5400J

【解析】

(1)對人和滑塊受力分析，由牛頓第二定律可得

則加速度為：

(2)設高為h，則斜面長

水平面BC長

滑到B點時的速度

在地面滑動時加速度大小為

為了安全考慮，斜拋高度最大時，需要人和滑塊在C點停止，則有

代入數據解得

h=9m

(3)根據能量守恒可知

所以系統全過程產生的總熱量

Q=5400J