Question

【題目】如圖所示，小球A質量為m，系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到光滑水平面的距離為h.物塊B和C的質量分別是5m和3m，B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于O點正下方．現拉動小球使細線水平伸直，小球由靜止釋放，運動到最低點時與物塊B發生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升到最高點時到水平面的距離為.小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，則(　　)

A.碰撞后小球A反彈的速度大小為

B.碰撞過程B物塊受到的沖量大小為

C.碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢能為

D.物塊C的最大速度大小為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.設小球運動到最低點與物塊B碰撞前的速度大小為v1，取小球運動到最低點時的重力勢能為零，根據機械能守恒定律有

mgh＝

解得v1＝，設碰撞后小球反彈的速度大小為，同理有

＝

解得＝，故A正確；

B.設碰撞后物塊B的速度大小為v2，取水平向右為正方向，由動量守恒定律有

mv1＝－m＋5mv2

解得v2＝，由動量定理可得，碰撞過程物塊B受到的沖量為

I＝5mv2＝m

故B錯誤;

C.碰撞后當物塊B與物塊C速度相等時輕彈簧的彈性勢能最大，據動量守恒定律有

5mv2＝8mv3

據機械能守恒定律

Epm＝－

解得Epm＝mgh，故C正確；

D.對物塊B與物塊C在彈簧回到原長時，物塊C有最大速度，據動量守恒和機械能守恒可解得vC＝，故D正確。