Question

【題目】如圖所示的裝置可以用來測量水的深度。該裝置由左端開口的氣缸和密閉的氣缸組成，兩氣缸由一細管（容積可忽略）連通，兩氣缸均由導熱材料制成，內徑相同。氣缸長為，氣缸長為，薄活塞、密閉性良好且可以無摩擦滑動。初始時兩氣缸處于溫度為27℃的空氣中，氣缸、中分別封閉壓強為、的理想氣體，活塞、均位于氣缸的最左端。將該裝置放入水中，測得所在處的溫度為87℃，且活塞向右移動了。已知大氣壓強為，相當于高水柱產生的壓強。求：

(1)裝置所在處水的深度；

(2)活塞向右移動的距離。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)氣缸中氣體初狀態：

氣缸中氣體末狀態：

根據理想氣體狀態方程有

放入水中后氣缸中的氣體壓強與氣缸中的氣體壓強相等，即

在此處水產生的壓強為

解得

高的水柱產生的壓強為，所以此處水深

(2)裝置放在水中后，設活塞向右側移動的距離為

氣缸中氣體初狀態：

氣缸中氣體末狀態：

根據理想氣體狀態方程

解得