Question

【題目】如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點水平，上端A與B點的高度差為h1＝0.3 m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點到B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)．一質量為m＝1 kg的滑塊(可看作質點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點落到傳送帶上，傳送帶逆時針傳動，速度大小為v＝0.5 m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運動過程中空氣阻力忽略不計，g＝10 m/s2，試求：

(1).滑塊運動至C點時的速度vC大小；

(2).滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功Wf；

(3).滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量Q.

Answer 1

【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J

【解析】本題考查運動的合成與分解、動能定理及傳送帶上物體的運動規律等知識。

(1) 在C點，豎直分速度：

，解得：

(2)C點的水平分速度與B點的速度相等，則

從A到B點的過程中，據動能定理得： ，解得：

(3) 滑塊在傳送帶上運動時，根據牛頓第二定律得：

解得：

達到共同速度所需時間

二者間的相對位移

由于，此后滑塊將做勻速運動。

滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量