Question

【題目】平衡位置位于原點O的波源發出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸正方向傳播，P、Q為x軸上的兩個質點（均位于x軸正向，圖中Q點沒標出），質點P的平衡位置到0點的距離為1m。圖甲是這列波在某一時刻的波形，圖乙是質點P從該時刻（設為t=0）開始計時的振動圖象。從t=0開始，再經過4.9s，質點Q第一次處于波峰位置。求：

（1）這列波的傳播速度；

（2）質點P、Q平衡位置間的距離；

（3）從波源O開始振動到質點Q第一次處于波峰位置的這段時間內，波源O通過的路程。

Answer 1

【答案】（1）10m/s；（2）48m；（3）9.70m.

【解析】

（1）由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足

即

λ=4m

波速v為

（2）從t=0開始，再經過4.9s，質點Q第一次處于波峰位置，而波傳播的距離為

因t=0時刻的x=0位置的波峰傳到Q點，可知質點P、Q平衡位置間的距離為49m-1m=48m；
（3）從波源O開始振動到質點Q第一次處于波峰位置的這段時間內，波向前傳播的距離為50m=48λ，則波源S振動的周期數為48.5，則波源O通過的路程

S=48.5×4A=194A=970cm=9.70m