Question

【題目】如圖所示，ab為豎直平面內的半圓環acb的水平直徑，c為環上最低點，環半徑為R，將一個小球從a點以初速度v0沿ab方向拋出，設重力加速度為g，不計空氣阻力，則以下說法錯誤的是（　　）

A.小球的初速度v0越大，碰到圓環時的水平分位移越大

B.當小球的初速度時，碰到圓環時的豎直分速度最大

C.無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環

D.v0取值不同時，小球落在圓環上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球做平拋運動，則小球的初速度v0越大，其軌跡就越靠近ab直線，則碰到圓環時的水平分位移越大，故A正確， 不符合題意；

B．小球做平拋運動，當小球掉在c點時豎直分速度最大，設初速度為v0，則有

R=gt2

R=v0t

解得

故B正確，不符合題意。

C．小球撞擊在圓弧ac段時，速度方向斜向右下方，不可能與圓環垂直；當小球撞擊在圓弧cb段時，根據“中點”結論可知，由于O不在水平位移的中點，所以小球撞在圓環上的速度反向延長線不可能通過O點，也就不可能垂直撞擊圓環，故C正確，不符合題意；

D． v0取值不同時，小球運動的軌跡不同，落到圓環上的位置不同，則位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，則小球落在圓環上的速度方向和水平方向之間的夾角不相同，故D錯誤，符合題意。

故選D。