Question

【題目】如圖所示，質量為1 kg物塊自高臺上A點以4 m/s的速度水平拋出后，剛好在B點沿切線方向進入半徑為0.5 m的光滑圓弧軌道運動。到達圓弧軌道最底端C點后沿粗糙的水平面運動4.3 m到達D點停下來，已知OB與水平面的夾角θ＝53°，g＝10 m/s2(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

（1）到達B點的速度B；

（2）物塊到達C點時，物塊對軌道的壓力；

（3）物塊與水平面間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1）5 m/s （2）96 N （3）0.5

【解析】（1）小物塊恰好從B端沿切線方向進入軌道，據幾何關系有：

（2）小物塊由B運動到C，據動能定理有：

在C點處，據牛頓第二定律有

解得

根據牛頓第三定律，小物塊經過圓弧軌道上C點時對軌道的壓力的大小為

（3）小物塊從C運動到D，據功能關系有：

聯立得：