Question

【題目】如圖所示，質量為、電荷量為的帶電粒子初速度為零，經電壓為加速電場加速后，從兩板中央進入偏轉電場，板間電壓為、板間距離為、板長為，然后粒子射到距偏轉場右端為屏上的點，若不加偏轉電壓，粒子打在屏上的點，粒子的重力不計，求

（1）帶電粒子穿出偏轉場時的偏轉角（初末速度的夾角）．

（2）間的距離．

（3）粒子通過偏轉電場過程中動能的增加量．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：由速度時間公式求出粒子射出電場時豎直分速度，再根據數學知識，即可求得速度的偏轉角θ的正切，即可求得速度的偏轉角θ．粒子離開偏轉電場后做勻速直線運動，水平方向做勻速直線運動求出運動時間，豎直方向亦做勻速直線運動由時間和速度求出偏轉位移，再加上電場中的側位移即為OP的距離；動能的增量等于電場力做的功，據此求解動能的增加量．

（1）經過加速電場時，根據動能定理可知，

進入偏轉電場，根據牛頓第二定律可得，豎直方向向下，

在水平方向上粒子做勻速直線運動，故有

在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，故有，

所以帶電粒子穿出偏轉場時．

所以帶電粒子穿出偏轉場時的偏轉角

（2）粒子在豎直方向上的偏移量，依據幾何關系： ，

解得： ．

（3）偏轉過程中電場力做功

故動能增量為．