Question

【題目】如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數n=9，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內，磁感應強度B的方向與線圈平面垂直，當線圈中通過電流I時，調節砝碼使兩臂達到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡，當L=10.0cm，I=0.10A，m=9g時，磁感應強度是多少？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：設電流方向未改變時，等臂天平的左盤內砝碼質量為m1，右盤的質量為m2，則由等臂天平的平衡條件，有：

m1g=m2g﹣nBIL

電流方向改變之后，同理可得：

（m+m1）g=m2g+nBIL

兩式相減得：

B= = =0.5T；

答：磁感應強度是0.5T．

【解析】天平平衡后，當電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當于多了或少了兩倍的安培力大小，由此列方程求解．
【考點精析】掌握安培力是解答本題的根本，需要知道安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．