Question

【題目】如圖所示，質量為m的質點靜止放在半徑為R的半球體上，質點與半球體間的動摩擦因數為μ，質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是 （ ）

A. 地面對半球體的摩擦力方向水平向左

B. 質點對半球體的壓力大小為mgcosθ

C. 質點所受摩擦力大小為μmgsinθ

D. 質點所受摩擦力大小為mgcosθ

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：以整體為研究對象可得出地面對半球體的摩擦力；以質點為研究對象，對質點進行受力分析，由共點力的平衡可得出質點受到的摩擦力及支持力．

將質點和半球體看做一個整體，整體處于靜止狀態，在水平方向上不受外力，故地面對半球體的摩擦力為零，A錯誤；對質點受力分析，受到豎直向下的重力，球面給的支持力以及靜摩擦力，所以根據共點力平衡條件可得質點受到的支持力F=mgsinθ；質點受到的摩擦力f=mgcosθ，方向斜向上，根據牛頓第三定律可知質點最半球的壓力大小為，故D正確BC錯誤；