Question

【題目】如圖所示，兩個直角三角形滑塊底角均為53°，質量分別為m1=22.4kg，m2=31kg。兩滑塊與地面的動摩擦因數分別為μ1=0.4，μ2=0.3．兩個滑塊中間有一個圓弧形接觸面光滑的輕質容器，現在容器中緩慢倒入水（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，，重力加速度g=10m/s2）求：

（1）當容器中水的質量為3kg時，兩個滑塊均靜止，求此時容器對兩個滑塊的壓力；

（2）再逐漸倒入水，試判斷哪個滑塊先開始滑動，并求出此時倒入容器中水的質量。

Answer 1

【答案】（1）25N（2）18kg

【解析】

（1）對容器進行受力分析如圖所示:

根據平衡條件可得：，解得：，根據牛頓第三定律可得容器對兩個滑塊的壓力大小為25N；

（2）滑塊A剛要滑動時，根據平衡條件可得：

解得：；

滑塊B剛要滑動時，根據平衡條件可得：

解得：；

由于，所以B先滑動，此時對容器根據平衡條件可得：，

則倒入容器中水的質量為：。