Question

【題目】．如圖所示，一個質量為m=2.0×10﹣11kg，電荷量q=+1.0×10﹣5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U2=100V．金屬板長L=20cm，兩板間距d=10cm．求：

（1）微粒進入偏轉電場時的速度v0的大小；

（2）微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；

（3）若該勻強磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？并做出離子在磁場中運動的軌跡？

Answer 1

【答案】（1）v0=1.0×103m/s（2）θ=30°（3）0.346T

【解析】試題分析：本題主要考查帶電粒子先在加速電場中由靜止加速，隨后進入偏轉電場中做類平拋運動，再進入磁場中做勻速圓周運動。

（1）微粒在加速電場中由動能定理得: 解得

（2）微粒在偏轉電場中做類平拋運動，有： ；而

飛出電場時，速度偏轉角的正切為： 解得

（3）進入磁場時微粒的速度是：

軌跡如圖，由幾何關系有：

洛倫茲力提供向心力：

由三式聯立得：

代入數據解得：

所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少為0.4T

點晴：解決本題關鍵是學生理解處理帶電粒子在加速電場、偏轉電場、偏轉磁場中的方法和規律；利用動能理先求得加速后的速度即為進入偏轉電場的初速度，再把類平拋運動分解為水平方向的勻速直線和豎直方向的勻加帶直線運動從而求得經過偏轉電場的末速度即為粒子進放磁場的初速度，最后由圓周運動和幾何知識求解。