Question

【題目】如圖所示，細繩OA與豎直方向成45°角，細繩OB水平；細繩OA、OB所能承受的最大拉力均為100N，細繩OC能夠承受足夠大的拉力，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)當所懸掛重物的重力為50 N時，細線OA、OB的拉力分別是多大？

(2)為使細繩OA、OB均不被拉斷，則細繩OC下端所懸掛重物的最大重力應為多大？

Answer 1

【答案】(1)TOA=50 N TOB=50 N (2)G=100 N

【解析】

選結點O為研究對象，受力分析后應用平衡條件判斷那根繩子先斷，根據先斷的繩子能承受的最大拉力求出最大重力。

(1) 選結點O為研究對象，受力分析并合成如圖：

當重物為50N時，細線OA的拉力F1=

OB的拉力F2=G=50N；

(2) 當OC下端所懸物重不斷增大時，細線OA、OB所受的拉力同時增大

由于OA上的拉力F1大于OB上的拉力，所以在物重逐漸增大時，細線OA先被拉斷

再假設OA線上的拉力剛好達到最大值F2max

處于將被拉斷的臨界狀態，根據平衡條件有

F1sin45°=G；

得懸掛最大重力為

。