Question

【題目】某學習小組為驗證機械能守恒定律，用力傳慼器、輕繩、光滑定滑輪、小球和量角器設計了如下實驗。（已知重力加速度為g）

（1）用不可伸長的繩子跨過兩個定滑輪，繩子兩端分別與小球和力傳感器相連，力感器固定在地面上，通過傳感器可測得繩子拉力；

（2）調節兩定滑輪之間的距離，在小球靜止時，記下右端繩子長度L及_____（寫出相關量及字母符號）；

（3）如圖所示，將小球拉到使繩與豎直方向成角θ時，靜止釋放，小球向下做圓周運動，為了求出小球在最低點A的速度，還需測量_____（寫出相關量及字母符號），并求出小球在最低點A的速度為_____（用已知和測得字母的符號表示）；

（4）將小球拉到不同θ角度，重復實驗；

（5）試寫出此驗證機械能守恒的關系式_____（用已知和測得的字母符號表示）。

Answer 1

【答案】力傳感器的讀數F0 力傳感器的讀數F

【解析】

（2）[1]根據實驗原理可知，調節兩定滑輪之間的距離，在小球靜止時，記下右端繩子長度L及力傳感器的讀數F0，設小球的質量為m，此時該力的大小等于小球的重力mg，即

F0＝mg

（3）[2]如圖所示，將小球拉到使繩與豎直方向成角θ時，靜止釋放，小球向下做圓周運動，為了求出小球在最低點A的速度，還需測量力傳感器的讀數F；[3]當小球經過最低點時，小球受到的質量與繩子的拉力的合力提供向心力，即為：

則小球在最低點A的速度為：

（5）[4]小球拉到使繩與豎直方向成角θ時，小球下降的高度為：

h＝L（1﹣cosθ）

小球減少的重力勢能為：

△Ep＝mgh＝F0L（1﹣cosθ）

小球增加的動能為：

若機械能守恒，則有：