Question

【題目】兩同學合作在做“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖，在紙帶上依次選出7 個計數點，分別標以O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數點間還有4 個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是f=50 Hz。各計數點間的距離分別為s1，s2，s3，s4，s5，s6。(如圖所示)

(1)打出相鄰計數點的時間間隔T=__s，根據紙帶信息計算小車的加速度公式為a=_____，打D點時小車的速度公式為vD=__________，如果測得C、D兩點間距s4＝2.70 cm，D、E兩點間距s5＝2.90 cm，小車的速度值vD＝______m/s。(計算結果保留3 位有效數字)

(2)同學用上述方法分別算出其他速度：vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s。請設計實驗數據記錄表格填入框中，并在圖中作出小車運動的v－t圖象_____，設O點為計時起點，實驗數據記錄表格__________：

(3)由所做v－t圖象求出小車的加速度為______m/s2。(保留1 位有效數字)

Answer 1

【答案】 T=0.1 0.280 0.2

【解析】試題分析：根據勻變速直線運動的推論公式可以求出加速度的大小；根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出D點的瞬時速度．根據每個時刻的速度，應用描點法作出圖象，作出v-t圖線．根據圖象由加速度定義式，結合圖象的斜率，求出加速度．

（1）頻率是50Hz，每打一個點的時間為0.02s，兩個計數點間有四個點沒畫出來，則兩個計數點間的時間間隔為0.1s；根據逐差法可得小車的加速度公式為： ；在勻變速直線運動中，某一段的平均速度等于這段中間時刻的瞬時速度；

代入數據得： ．

（2）表格如下表，圖象如圖

根據描點法可知v-t圖像如圖所示

（3）v-t圖象的斜率等于加速度， 。