Question

【題目】如圖所示，地面上放置有一內壁光滑的圓柱形導熱氣缸，氣缸的橫截面積S=2.5×10﹣3m3 ， 活塞到氣缸底部的距離為L=0.5m，氣缸內部有一質量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一個力傳感器，傳感器通過一根豎直細桿與天花板固定好，氣缸內密封有溫度t1=27℃的理想氣體，此時力傳感器的讀數恰好為0，若外界大氣壓強p0=1.2×105Pa保持不變，求：

（i）如果保持活塞不動，當力傳感器的讀數達到F=300N時，密封氣體溫度升高到多少；
（ii）如果從初狀態開始將活塞往下壓，當下壓的距離為x=0.2m時力傳感器的示數達到F=450N，則通過壓縮氣體可以使此密封氣體的溫度升高到多少？

Answer 1

【答案】解：溫度 ，密封氣體初態壓強 Pa

末態壓強：

密封氣體發生等容變化，由查理定律得

代入數據得

如果從初狀態開始往下壓，則氣體的壓強、體積、溫度都會發生變化，則根據理想氣體狀態方程有

代入數據有

=

解得

答：如果保持活塞不動，當力傳感器的讀數達到F=300N時，密封氣體溫度升高到327℃;如果從初狀態開始將活塞往下壓，當下壓的距離為x=0.2m時力傳感器的示數達到F=450N，則通過壓縮氣體可以使此密封氣體的溫度升高177℃

【解析】（1）氣體發生等容變化，根據查理定律列式求解（2）如果從初狀態開始往下壓，則氣體的壓強、體積、溫度都會發生變化，則根據理想氣體狀態方程列式求解