Question

【題目】如圖，一帶負電的油滴處于水平放置的兩平行金屬板A、B 之間。當平行板不帶電時，油滴在重力和空氣阻力的作用下，最終以速率v1勻速下落。當上極板A帶負電，下極板B帶等量正電時，金屬板間勻強電場的電場強度為大小為E，油滴下落的最終速率為v2。已知運動中油滴受到的空氣阻力大小f與速率v的關系為f＝Kv（其中K為常數）。速率v1、v2、常數K、電場強度E 均已知，帶電油滴始終未觸及極板。

（1）通過分析說明，油滴在電場中靜止起在釋放后，它的加速度、速度、電勢能如何變化；

（2）求油滴所帶的電量大小q；

（3）若將兩極板A、B 上所帶電荷互換，油滴將向上運動，求油滴上升的最終速率v3。

Answer 1

【答案】（1）加速度減小的加速運動 電勢能減小（2）（3）v3 = v2-2v1

【解析】

(1)當加上豎直方向的勻強電場后，油滴受力分析如圖所示

油滴從靜止開始加速運動，受到的空氣阻越來越大，由牛頓第二定律有

所以油滴的加速度越來越小，由于油滴向下運動，所以電場力做正功，故油滴電勢能減小；

(2)當平行板不帶電時，最終以一恒定速率v1勻速下落，此時受力分析如圖所示

根據平衡得

當加上豎直方向的勻強電場后，油滴最終以v2勻速下落，此時油滴受力分析如圖所示

根據平衡得

聯立解得

(3)將兩極板A、B上所帶電荷互換，電場強度不變，方向相反，豎直向下，油滴受力如圖所示

由平衡得

得

則有最終速率