Question

【題目】如圖所示，兩足夠長平行金屬導軌間的距離L=1m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.5 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.5Ω的直流電源。現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒能靜止在導軌上。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R =4Ω，其它電阻不計，g取10 m/s 2。已知sin=0.6，cos=0.8，求：

（1）導體棒受到的安培力大小；

（2）導體棒受到的摩擦力大小和方向；

（3）若把勻強磁場B的方向改為豎直向上、大小改為1.0T，且已知導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數為μ=0.1，其它條件都不變，求改變磁場的瞬間導體棒的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.5N （2）0.26N 方向沿斜面向下 （3）a=11.7m/s2

【解析】

(1)導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

導體棒受到的安培力，代入數據得：

F安=0.5N

(2)導體棒所受重力沿斜面向下的分力

由于小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力，根據共點力平衡條件

解得

f=0.26N，方向沿斜面向下

(3)勻強磁場B的方向改為豎直向上時，安培力水平向右，

而重力的下滑分力：

金屬棒受摩擦力為

有牛頓第二定律得

解得

a=11.7m/s2