Question

【題目】為了驗證機械能守恒定律，某同學使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G1、G2為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑行器M通過G1、G2光電門時，光束被滑行器M上的擋光片遮擋的時間△t1、△t2都可以被測量并記錄，滑行器連同擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，兩光電門中心間的距離為x，牽引砝碼的質量為m，細繩不可伸長且其質量可以忽略，重力加速度為g．該同學想在水平的氣墊導軌上，只利用以上儀器，在滑行器通過G1、G2光電門的過程中驗證機械能守恒定律，請回答下列問題：

（1）實驗開始應先調節氣墊導軌下面的螺母，使氣墊導軌水平．請在以下空白處填寫實驗要求．

在不增加其他測量器材的情況下，調水平的步驟是：取下牽引砝碼m，接通氣墊導軌裝置的電源，調節導軌下面的螺母，若滑行器M放在氣墊導軌上的任意位置都能保持靜止，或者輕推滑行器M，M分別通過光電門G1、G2的時間 ，則導軌水平；

（2）當氣墊導軌調水平后，在接下來的實驗操作中，以下操作合理的是 ；

A．擋光片的寬度D應盡可能選較小的

B．選用的牽引砝碼的質量m應遠小于滑行器和擋光片的總質量M

C．為了減小實驗誤差，光電門G1、G2的間距x應該盡可能大一些

D．用來牽引滑行器M的細繩可以與導軌不平行

（3）在每次實驗中，若表達式 （用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在誤差允許的范圍內成立，則機械能守恒定律成立．

Answer 1

【答案】（1）相等；（2）AC；（3 ）

【解析】

（1）當氣墊導軌水平時，滑塊做勻速直線運動，通過光電門的速度相等，即光電門的擋光時間相等．

（2）在實驗中，根據極限逼近思想用平均速度代替瞬時速度，則D要可能小，另外G1、G2越遠，相對誤差越小．．

（3）滑塊經過光電門時的速度近似等于滑塊經過光電門時的平均速度，可由 求出，然后根據砝碼的重力勢能減少量與砝碼及滑行器（連同擋光片）的動能增加量相等，寫出需要驗證的方程．

（1）實驗開始應先調節氣墊導軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運動，滑塊通過光電門速度相等，則光電門的擋光時間相等，證明氣墊導軌已經水平．

（2）A、滑塊經過光電門時的瞬時速度用平均速度來代替，由求出，D越小，誤差越小，故A正確．

B、本實驗不需要測量細繩對滑行器的拉力，即不需要用砝碼的質量代替細繩的拉力，所以不需要滿足砝碼的質量m應遠小于滑行器的總質量M這個條件，故B錯誤．

C、光電門G1、G2的間距x越大，x相對誤差越小，故C正確．

D、用來牽引滑行器M的細繩必須與導軌平行，以減小阻力，保持滿足實驗阻力足夠小的條件，故D錯誤．

故選：AC．

（3）滑行器經過光電門G1、G2的速度近似等于滑塊經過光電門時的平均速度，分別為： ，

砝碼的重力勢能減少量為：△Ep=mgx；砝碼及滑行器（連同擋光片）的動能增加量相等為：。若表達式△Ep=△Ek，

即得：，在誤差允許的范圍內成立，則機械能守恒定律成立．