Question

【題目】如圖所示，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強電場E1，B、C間存在豎直向上的勻強電場E2，A、B的間距為1.25m，B、C的間距為3m，C為熒光屏．一質量m=1.0×10﹣3kg，電荷量q=+1.0×10﹣2C的帶電粒子由a點靜止釋放，恰好沿水平方向經過b點到達熒光屏上的O點．若在B、C間再加方向垂直于紙面向外且大小B=0.1T的勻強磁場，粒子經b點偏轉到達熒光屏的O′點（圖中未畫出）．取g=10m/s2．求：

（1）E1的大小

（2）加上磁場后，粒子由b點到O′點電勢能的變化量．

Answer 1

【答案】（1）1.4N/C；（2）1.0×10﹣2J．

【解析】（1）粒子在A、B間做勻加速直線運動，豎直方向受力平衡，則有：

qE1cos 45°=mg

解得：E1=N/C=1.4 N/C．

（2）粒子從a到b的過程中，由動能定理得：

qE1dABsin 45°=mvb2

解得：vb==5 m/s

加磁場前粒子在B、C間必做勻速直線運動，則有：qE2=mg

加磁場后粒子在B、C間必做勻速圓周運動，如圖所示，由動力學知識可得：qvbB=m

解得：R=5 m

設偏轉距離為y，由幾何知識得：R2=dBC2+（R﹣y）2

代入數據得y=1.0 m

粒子在B、C間運動時電場力做的功為：W=﹣qE2y=﹣mgy=﹣1.0×10﹣2J

由功能關系知，粒子的電勢能增加了1.0×10﹣2J