Question

【題目】如圖所示，有一截面積為的導(dǎo)熱氣缸，氣缸內(nèi)部有一固定支架AB，支架上方有一放氣孔，支架到氣缸底部距離為，活塞置于支架上，開始時氣缸內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，當(dāng)外界溫度緩慢上升至303K時，活塞恰好被整體頂起，氣體由放氣孔放出少許，活塞有回到支架處，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)減為，氣體溫度保持303K不變，整個過程中封閉氣體均視為理想氣體，已知外界大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度為g，不計活塞與氣缸的摩擦。求：

(i)活塞的質(zhì)量

(ii)活塞被頂起過程中放出氣體的體積

Answer 1

【答案】(1)m=1kg；(2)

【解析】試題分析：(i)利用查理定律求出活塞剛被頂起時候氣體的壓強(qiáng)，再利用活塞的受力平衡，即可求出活塞的質(zhì)量；(ii)假設(shè)沒有放氣孔，求出缸內(nèi)全部氣體的壓強(qiáng)等效變?yōu)?/span>時，氣體的體積為，再與初始體積做差即為放出的氣體的體積．

(i)初始狀態(tài)壓強(qiáng)：，溫度：；當(dāng)溫度上升到303K且未放氣時，活塞受力平衡，設(shè)此時壓強(qiáng)為，溫度

氣體進(jìn)行等容變化，根據(jù)查理定律可得：

解得：

根據(jù)平衡可得：
解得：m=1kg

(ii)假設(shè)沒有放氣孔，設(shè)氣缸內(nèi)全部氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?/span>時氣體的體積為，活塞高度為，故：，根據(jù)：，，

氣體進(jìn)行等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得：

解得：

則放出的氣體的體積：