Question

【題目】某實驗小組利用如題圖甲所示的裝置探究功和動能變化的關系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼。

（1）實驗主要步驟如下：

①將木板略微傾斜以平衡摩擦力，使得細線拉力做的功等于合力對小車做的功。

②將小車停在C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細線拉動下運動，記錄此時小車、小車中砝碼和擋光片的質量之和為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m，小車通過A、B時的遮光時間分別為t1、t2，則小車通過A、B過程中動能的變化量ΔE=_______（用字母M、t1、t2、d表示）。

③在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復②的操作。

④用游標卡尺測量擋光片的寬度d

（2）下表是他們測得的多組數據，其中M是小車、小車中砝碼和擋光片的質量之和，|v－v|是兩個速度的平方差，可以據此計算出動能變化量ΔE，取繩上拉力F大小近似等于砝碼盤及盤中砝碼的總重力，W是F在A、B間所做的功。表格中ΔE3＝_______，W3＝__________（結果保留三位有效數字）。

次數	/kg	|v-v|/（m/s）2	ΔE/J	F/N	W/J
1	1．000	0．380	0．190	0．400	0．200
2	1．000	0．826	0．413	0．840	0．420
3	1．000	0．996	ΔE3	1．010	W3
4	2．000	1．20	1．20	2．420	1．21
5	2．000	1．42	1．42	2．860	1．43

（3）若在本實驗中沒有平衡摩擦力，假設小車與水平長木板之間的動摩擦因數為。利用上面的實驗器材完成如下操作：保證小車質量不變，改變砝碼盤中砝碼的數量（取繩上拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測得多組m、、的數據，并得到m與的關系圖像，如圖乙所示。已知圖像在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點的距離為s，擋光片的寬度為d，則=_______（用字母b、d、s、k、g表示）。

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

（1）由W=Fs，可得A、B間的距離s=0.5 m，則W3=1.010×0.5=0.505(J)。（2）小車受到的拉力F0=F–f=mg–μMg，小車的位移是s，由運動學規律有2s=，可得m=[]+μM，故k=，b=μM，解得μ=；當砝碼盤中砝碼的數量增加使繩上拉力不能近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力時，圖線就會彎曲。