Question

【題目】如圖，平行長直導軌MN、PQ水平放置，兩導軌間距，導軌左端MP間接有一阻值為的定值電阻，導體棒ab質量，與導軌間的動摩擦因數，導體棒垂直于導軌放在距離左端處，導軌和導體棒電阻均忽略不計整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，時刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應強度B隨時間t的變化如圖所示，不計感應電流磁場的影響當時，突然使ab棒獲得向右的速度，同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小為恒為、方向向左的加速度，取．

求時棒所受到的安培力；

分析前3s時間內導體棒的運動情況并求前3s內棒所受的摩擦力f隨時間t變化的關系式；

從時刻開始，當通過電阻R的電量時，ab棒正在向右運動，此時撤去外力F，此后ab棒又運動了后靜止求撤去外力F后電阻R上產生的熱量Q．

Answer 1

【答案】(1)，方向水平向右(2) (3)

【解析】

解：由圖b知：

時棒的速度為零，故回路中只有感生感應勢為：

感應電流為：

可得時棒所受到的安培力：

，方向水平向右；

棒與軌道間的最大摩擦力為：

故前3s內導體棒靜止不動，由平衡條件得：

由圖知在內，磁感應強度為：

聯立解得：；

前3s內通過電阻R的電量為：

設3s后到撤去外力F時又運動了，則有：

解得：

此時ab棒的速度設為，則有：

解得：

此后到停止，由能量守恒定律得：

可得：