Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤3a的區域內存在與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B．在t=0 時刻，從原點O發射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°~90°范圍內．其中，沿y軸正方向發射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場右邊界上P(3a, )點離開磁場，不計粒子重力，下列說法正確的是（ ）

A. 粒子在磁場中做圓周運動的半徑為3a

B. 粒子的發射速度大小為

C. 帶電粒子的荷質比為

D. 帶電粒子在磁場中運動的最長時間為2t0

Answer 1

【答案】D

【解析】A、根據題意作.出沿y軸正方向發射的帶電粒子在磁場中做圓周運動軌跡如圖所示,

圓心為O`,根據幾何關系,粒子做圓周運動的半徑為2a，故A錯；

B、沿y軸發射的粒子在磁場中運動的圓心角為 ,運動時間 解得：

,選項B錯誤;

C、沿y軸發射的粒子在磁場中運動的圓心角為 ，對應運動時間為 所以粒子運動的周期為 ，

由

則 故C錯；

D、在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌跡如圖所示,

由幾何知識得該粒子做圓周運動的圓心角為 ,在磁場中的運動時間為 故D正確；;

綜上所述本題答案是：D