Question

【題目】如圖所示，細桿PQ水平固定，重為20 N的小球A穿在桿PQ上，用一根不可伸長的輕繩與重為10 N小球B相連。已知小球A與桿PQ間的滑動摩擦因數，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現用水平力F拉B，求：

（1）當水平力F=10 N時，細線對小球B的拉力大小；

（2）要保持小球A靜止不動，細線與桿之間夾角θ的最小值。

Answer 1

【答案】(1) (2) 30°

【解析】試題分析：對B分析，由共點力的平衡條件可求得繩子的拉力；對整體受力分析，由共點力的平衡條件可求得細線與桿之間夾角θ的最小值。

（1）設繩子的拉力為T，小球B的重力為GB。對小球B由平衡條件得：

代入數據得：

（2）設小球A的重力為GA，桿對小球A的支持力為N，小球A靜止不動時細線與桿夾角的最小值為，水平力F的最大值為。

在小球A恰好要滑動時，分別對AB整體和小球B由平衡條件得：

最大摩擦力為：

聯立以上各式并代入數據得=30°