Question

【題目】如圖所示，質量為M的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內壁光滑．質量為m的小物體從槽的左側頂端由靜止開始下滑到右側最高點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中 ( )

A. 軌道槽對地面的最小壓力為Mg

B. 軌道槽對地面的最大壓力為(M＋3m)g

C. 軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小

D. 軌道槽對地面的摩擦力方向先向左后向右

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

當m在最高點時，物體只受重力對半圓軌道沒有壓力，故此時軌道槽對地面的壓力最小為m′g，故A正確；當物體運動到最低點時，由機械能守恒可知，mv2=mgR；由向心力公式可得m=F-mg；解得：F=3mg；故軌首槽對地面的壓力為3mg+m′g；此時壓力最大，故B正確；當m對軌道的壓力有沿水平方向的分量時，軌道槽受到水平方向的摩擦力，而在最低點時，水平分量為零，故此時摩擦力為零，故C錯誤；m在軌道左側時，對槽的彈力有水平向左的分量，故此時地面對槽有向右的摩擦力；當物體到達右側時，彈力向右，故摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，D正確；故選ABD。