Question

【題目】據報道：我國在規劃深空探測工程，將在2020年7月發射火星探測器。如圖為某著 陸器經過多次變軌后登陸火星的軌跡圖，著陸器先在橢圓軌道1上運動，然后變軌到圓軌道2上運動，最后在橢圓軌道3上運動，a點是軌道1、2、3的交點，軌道上的a、b、c三點與火星中心在同一直線上，a、b兩點分別是橢圓軌道3的遠火星點和近火星點，且ab=2bc=2l，著陸器在軌道1上經過a點的速度為v1，在軌道2上經過a點的速度為v2，在軌道3上經過a點的速度為v3，下列說法正確的是（ ）

A.著陸器在a點由軌道1進入軌道2需要點火加速

B.著陸器在軌道2上的機械能比在軌道3上的機械能大（不計著陸器質量變化）

C.著陸器在軌道3上經過a點的加速度可表示為

D.著陸器在軌道2上由a點運動到c點的時間是它在軌道3上由a點運動到b點時間的 2.25倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．著陸器由軌道1進入軌道2做的是向心運動，需點火減速，使萬有引力大于所需要的向心力，故A錯誤；

B．著陸器從軌道2運動到軌道3做向心運動，點火減速，機械能減小，故軌道2上的機械能大，故B正確；

C．根據萬有引力定律和牛頓第二定律得

得

知著陸器在軌道3上經過a點的加速度與在軌道2上經過a點的加速度相等，著陸器在軌道2上做勻速圓周運動，通過a點的加速度

故C正確；

D．根據開普勒第三定律可知

其中，R3=l，則

故著陸器在軌道2上由a點運動到c點的時間是它在軌道3上由a點運動到b點時間的1.84倍，故D錯誤。

故選BC。