Question

【題目】如圖所示，一質量M=3kg的足夠長的小車停在光滑水平地面上，另一木塊m=1kg，以v0=4m/s的速度沖上小車，木塊與小車間動摩擦因數=0．3，g=10m/s2，求經過時間t=2．0s時：

（1）小車的速度大小v；

（2）以上過程中，小車運動的距離x；

（3）以上過程中，木塊與小車由于摩擦而產生的內能Q．

Answer 1

【答案】（1）1m/s （2）1．5m （3）6J

【解析】試題分析：（1）木塊的加速度am=μg=3m/s2

小車的加速度：

兩者速度相等時：v=v0-amt1=aMt1

解得：t1=1s，v=1m/s

此后小車和木塊共同勻速運動，則t=2．0s時小車的速度大小v=1m/s

（2）小車加速階段的位移為：x1＝aMt12=×1×12=0．5m

勻速運動的時間t2=t-t1=1s

小車勻速階段的位移為：x2=vt2=1×1=1m

2s內小車運動的距離x=x1+x2=1．5m

（3）速度相等前，木塊的位移：

木塊和小車的相對位移為：△x=x′-x1=2m木塊與小車由于摩擦而產生的內能：Q=f△x=μmg△x=6J