Question

【題目】沖擊擺是用來測量子彈速度的一種簡單裝置．如圖所示，將一個質量很大的砂箱用輕繩懸掛起來，一顆子彈水平射入砂箱，砂箱發生擺動．若子彈射擊砂箱時的速度為，測得沖擊擺的最大擺角為，砂箱上升的最大高度為，則當子彈射擊砂箱時的速度變為時，下列說法正確的是（ ）

A. 沖擊擺的最大擺角將變為

B. 沖擊擺的最大擺角的正切值將變為

C. 砂箱上升的最大高度將變為

D. 砂箱上升的最大高度將變為

Answer 1

【答案】D

【解析】設子彈的質量為m，砂箱的質量為M，砂箱上升的最大高度為h，最大偏轉角為θ，沖擊擺的擺長為L；以子彈和砂箱作為整體，在子彈和砂箱一起升至最高點的過程中，由機械能守恒，由機械能守恒定律得： (m+M)v共2＝(m+M)gh，解得：v共＝ ；在子彈射入砂箱的過程中，系統的動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv=（m+M）v共，解得：v＝v共＝①；沖擊擺的最大偏轉角滿足，由于不知道與之間的關系，所以不能判斷出沖擊擺的最大擺解是否將變為．故A錯誤；由于不知道與之間的關系，所以不能判斷出沖擊擺的最大擺解的正切值是否將變為．故B錯誤；由公式①可知，當增大為時，砂箱上升的最大高度將變為．故C錯誤，D正確；故選D．