Question

【題目】如圖所示,質量為m可以看成質點的小球懸掛在長為L=0.9米的細線下端,將它拉至與豎直方向成θ=600的位置后自由釋放.當小球擺至最低點時,恰好與水平面上原來靜止的、質量為M=2m的木塊相碰,碰后小球速度反向且動能是碰前動能的.已知木塊與地面的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度為g.求:

(1)碰前瞬間繩對小球的拉力大小.

(2)木塊在水平地面上滑行的距離.

Answer 1

【答案】（1）2mg（2）1m

【解析】試題分析：（1）根據動能定理求出小球與木塊碰前瞬間的速度大小．（2）在最低點，拉力和重力的合力提供圓周運動的向心力，根據牛頓第二定律求出繩子拉力的大小．根據碰后小球速度反向且動能是碰前動能的．結合動量守恒定律求出碰后木塊的速度，再根據動能定理求出木塊在水平地面上滑行的距離．

（1）設小球擺至最低點時的速度為v，由動能定理得：

設小球與木塊碰撞前瞬間所受拉力為T，由牛頓第二定律得： ，

代入數據，解得： ；

（2）設小球與木塊碰撞后，小球的速度為，木塊的速度為，碰撞過程動量守恒，以水平向右為正方向，由量守恒定律得： ，

依題意知： ，

設木塊在水平地面上滑行的距離為x，由動能定理得： ，

代入數據解得；