Question

【題目】汽車啟動的快慢和能夠達到的最大速度，是衡量汽車性能指標體系中的兩個重要指標.汽車啟動的快慢用車的速度從0到100 km/h的加速時間來表示，這個時間越短，汽車啟動時的加速度就越大.下表中列出了兩種汽車的性能指標（為了簡化計算，把100 km/h取為30 m/s）.

	啟動的快慢/s（0～30 m/s的加速時間）	最大速度/m·s-1
甲車	12	40
乙車	6	50

現在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個方向，乙車在前，甲車在后，兩車相距85 m.甲車先啟動，經過一段時間t0乙車再啟動.若兩車從速度為0到最大速度的時間內都以最大加速度做勻加速直線運動，在乙車開出8 s時兩車相遇，則

(1)t0應該為多少?

(2)在此條件下，兩車相遇時甲車行駛的路程是多少?

Answer 1

【答案】（1）6s；（2）245m．

【解析】

試題（1）甲車的最大加速度為：

乙車的加速度為：

甲車以最大加速度加速到最大速度的時間為：

在此時間內的位移為：

乙車以最大加速度加速到最大速度的時間為：

所以乙車在8s內一直做勻加速直線運動，在此過程中的位移為：

因為x1＞x2+85，所以甲乙兩車在加速階段相遇．有：

解得：t0=6s

故t0應該滿足的條件是t0=6s．

（2）相遇時甲車的路程為：．

故兩車相遇時甲車行駛的路程為245m．