Question

【題目】如圖所示，足夠長的U形框架寬度是L＝0.5 m，電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ＝37°角，磁感應強度B＝0.8 T的勻強磁場方向垂直于導體框平面，一根質量為m＝0.2 kg，有效電阻R＝2 Ω的導體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導體棒與框架間的動摩擦因數μ＝0.5，導體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運動時，通過導體棒截面的電荷量為Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)導體棒勻速運動的速度大小；

(2)導體棒從靜止開始下滑到剛開始勻速運動，這一過程中導體棒的有效電阻消耗的電功．

Answer 1

【答案】（1）5 m/s（2）1.5 J.

【解析】(1)導體棒受力分析如圖所示，勻速下滑時有

平行斜面方向：mgsinθ－Ff－F＝0

垂直斜面方向：FN－mgcosθ＝0

其中Ff＝μFN

安培力F＝BIL

電流

感應電動勢E＝BLv

由以上各式得v＝5 m/s.

(2)通過導體棒的電荷量 其中平均電流

設導體棒下滑位移為x，則ΔΦ＝BxL

由以上各式得

全程由動能定理得

mgxsinθ－W安－μmgcosθ·x＝mv2

其中克服安培力做功W安等于電功W

則W＝mgxsinθ－μmgxcosθ－mv2

＝(12－8－2.5) J＝1.5 J.