Question

【題目】下圖為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質量不等的小球，按下面步驟進行實驗：

①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2；

②安裝實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P；

④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發生碰撞，分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置；

⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離。圖中從M、P、N點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，從M、P、N到B點的距離分別為SM、SP、SN．依據上述實驗步驟，請回答下面問題：

(1)兩小球的質量m1、m2應滿足m1_______m2(填寫“>”、“=”或“<”)；

(2)用實驗中測得的數據來表示，只要滿足關系式________________，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的；

(3)若要判斷兩小球的碰撞是否為彈性碰撞，用實驗中測得的數據來表示，只需比較________與______________是否相等即可。

Answer 1

【答案】＞

【解析】

（1）為了防止入射球碰后反彈，一定要保證入射球的質量大于被碰球的質量，即m1>m2；
（2）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后m1球的落地點是M點，m2球的落地點是N點；
（3）碰撞前，小于m1落在圖中的P點，設其水平初速度為v1．小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中的M點，設其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的N點，設其水平初速度為v2． 設斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規律得：SMsinα=gt2，SMcosα=v′1t
解得：v1'=；同理可解得：v1=，v2=；所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v′1即：，則說明兩球碰撞過程中動量守恒；如果滿足小球的碰撞為彈性碰撞，則應滿足：m1v12=m1 v1′2+m2v22；代入以上速度表達式可知，應滿足公式為：m1SP=m1SM+m2SN；故需要驗證：m1SP和m1SM+m2SN相等。