Question

【題目】如圖所示，水平放置的圓盤半徑R＝1 m，在其邊緣C點固定一個高度不計的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差h＝1.25 m．在滑道左端靜止放置質量m＝0.4 kg的物塊(可視為質點)，物塊與滑道間的動摩擦因數μ＝0.2.當用一大小F＝4 N 的水平向右的拉力拉動物塊的同時，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2π rad/s 繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉動，拉力作用一段時間后撤掉，物塊在滑道上繼續滑行，由B點水平拋出，恰好落入小桶內，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)物塊在B點的速度大小；

(2)拉力作用的時間t1應該滿足的關系式．

Answer 1

【答案】(1) 2 m/s (2)

【解析】(1)物塊離開B點后做平拋運動，在豎直方向有：

h＝gt2

物塊離開B點的速度： ，

(2)拉動物塊時的加速度，由牛頓第二定律：F－μmg＝ma1，

得：a1＝8 m/s2,

撤去拉力后滑動的加速度：a2＝μg＝2 m/s2，

盤轉過一圈的時間： ，

物塊在滑道上先加速后減速：v＝a1t1－a2t2

物塊滑行時間、在空中的運動時間與圓盤周期關系：

t1＋t2＋t＝nT

由上面兩式聯立得 ，

本題答案是：(1) 2 m/s (2)