Question

【題目】某興趣小組為了研究不同擺角下擺球擺至最低點(diǎn)的速度與擺角的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，所用裝置和實(shí)驗(yàn)方案如圖1所示。其中在懸點(diǎn)O正下方P處有水平放置的熾熱的電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷。巳知懸線長(zhǎng)為L，MN為水平地面，懸點(diǎn)到地面的距離OO'＝h（h>L），重力加速度為g。

（1）電熱絲放在懸點(diǎn)正下方的理由是：_________________________

（2）圖1中將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到地面的C點(diǎn)，測(cè)得O'C＝s，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝_______（用s、h、L、g表示）；

（3）若h－L＝5m，重力加速度g取10m/s2，在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角，小球落點(diǎn)與O'點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)后，以s2為縱坐標(biāo)、cos為橫坐標(biāo)，得到如圖2所示圖象。則當(dāng)＝60°時(shí)，s為______m；通過(guò)圖象可推知小球在B點(diǎn)的速度大小與應(yīng)滿足的關(guān)系式為vB＝______。

Answer 1

【答案】 保證小球做平拋運(yùn)動(dòng) 1（0.981.2皆對(duì)）

【解析】（1）由于在燒斷細(xì)線前小球做圓周運(yùn)動(dòng)，故速度方向沿切線方向，所以只有在懸點(diǎn)正下方物體的速度沿水平方向，要小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則小球平拋的初速度只能沿水平方向，故只有P點(diǎn)放置在O點(diǎn)的正下方才能保證小球沿水平方向拋出做平拋運(yùn)動(dòng)；

（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在豎直方向：，水平方向：

聯(lián)立可以得到：；

（3）由圖像可知，當(dāng)時(shí)，即，從縱坐標(biāo)可知：；

釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角時(shí)，小球平拋的速度，則有：，即：
則物體在水平方向的位移：，豎直方向：

由題可知：
聯(lián)立可得：

顯然當(dāng)時(shí)，即有，則：
則：