Question

【題目】如圖所示，下端封閉、上端開口、高h=5m內壁光滑的細玻璃管豎直放置，管底有一質量m=10g、電荷量q=0.2C的小球，整個裝置以v=5m/s的速度沿垂直于磁場方向進入B=0.2T方向水平的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端管口飛出。取g=10m/s2。則：

A. 小球在管中運動的過程中機械能守恒

B. 小球帶正電

C. 小球在管中運動的時間為1s

D. 小球在管中運動的過程中增加的機械能1J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：判斷出小球所受洛倫茲力的方向，然后由左手定則判斷出小球帶什么電．小球在豎直方向上做勻加速直線運動，由牛頓第二定律求出小球的加速度，然后由位移公式求出小球的運動時間．由動能定理求出小球動能的增加量，由重力勢能的計算公式求出重力勢能的增加量，然后求出小球機械能的增加量．

小球從管口上端飛出，則小球在玻璃管中所受洛倫茲力方向豎直向上，由圖示可知磁場垂直于紙面向里，小球沿水平方向向右運動，由左手定則可知，小球帶正電，B正確；小球的實際運動速度可分解為水平方向的速度v和豎直方向的速度。與兩個分速度對應的洛倫茲力的分力分別是水平方向的Fx和豎直方向的Fy．其中，豎直方向的洛倫茲力不變，在豎直方向上，由牛頓第二定律得，解得，由勻變速運動的位移公式得，解得，C正確；小球飛出管口時，豎直速度為，飛出管口的合速度為，動能增量，重力勢能的增量，機械能的增量，A錯誤D正確．