Question

【題目】某一具有速度選擇器的質譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，電場方向向左，兩板間的電勢差為U2，距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B2，方向垂直紙面向里。今有一質量為m、電荷量為e的正粒子（初速度忽略，不計重力），經加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動，打在照相底片D上。求：

(1)磁場B1的大小和方向

(2)現有大量的上述粒子進入加速器A，但加速電壓不穩定，在到范圍內變化，可以通過調節速度選擇器兩板的電勢差在一定范圍內變化，使得加速后的不同速度的粒子都有機會進入C，則打在照相底片D上的寬度和速度選擇器兩板的電勢差的變化范圍。

Answer 1

【答案】（1），垂直紙面向里；（2），，

【解析】

（1）在加速電場中

在速度選擇器B中

得

根據左手定則可知方向垂直紙面向里；

（2）由可得加速電壓不穩后獲得的速度在一個范圍內變化，最小值為

最大值為

打在D上的寬度為

若要使不同速度的粒子都有機會通過速度選擇器，則對速度為v的粒子有

得

U=B1vd

代入B1得

再代入v的值可得電壓的最小值

最大值