Question

【題目】如圖所示，甲車質量m1=10kg，車上有質量M=50kg的人，甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h=0.45m處由靜止滑下，到水平面上后繼續向前滑動，此時質量m2=20kg的乙車正以v0=2m／s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當兩車相距適當距離時，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對地面)應在什么范圍內?不計地面和斜坡的摩擦(g=10m／s2).

Answer 1

【答案】

【解析】設甲車（包括人）滑下斜坡后速度為，由機械能守恒定律得： ，解得
要避免兩車相撞，人從甲車跳到乙車后，必須使乙車反向，并要求
人跳離甲車后，甲車的運動有兩種情況：
（1）人跳離甲車后，甲車仍沿原方向運動；
設人跳離速度為，甲車的速度為，以人和甲車為研究系統，在人跳離車的前后過程，由動量守恒定律有
當人跳上乙車后，以人和乙車為研究系統，對人跳上乙車的前后過程，據動量守恒定律有
由 得
（2）人跳離甲車后，甲車沿相反方向運動，同理有
且
聯立此三式得
所以，人跳離甲車時，相對地面速度應為： 。