Question

【題目】如圖所示，閉合的矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿逆時針方向轉動。已知勻強磁場的磁感應強度為B，線圈匝數為n，ab邊的邊長為l1，ad邊的邊長為l2，線圈總電阻為R，轉動的角速度為ω。圖中線圈平面與磁場方向平行。

（1）從線圈經過圖示位置開始計時，寫出線圈內的感應電動勢隨時間變化的函數關系式；

（2）求經過時間t,線圈電阻產生的熱量；

（3）從線圈經過圖示位置開始計時，求線圈轉過300角時間內通過線圈導線某截面的電荷量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）從線圈經過圖示位置開始計時，根據法拉第電磁感應定律求解線圈內的電動勢隨時間變化的函數關系式；（2）根據交流電的有效值求解電阻產生的熱量；（3）根據交流的平均值求解線圈轉過300角時間內通過線圈導線某截面的電荷量。

（1）從線圈經過圖示位置開始計時，線圈內的電動勢隨時間變化的函數關系式

（2） 線圈轉動過程中電流的有效值:

電阻產生的熱量為：P=I2Rt=t

（3）線框從此位置轉過六分之一周期的過程中：

平均感應電動勢

平均感應電流

通過線圈截面的電荷量