Question

【題目】根據生活經驗可知，處于自然狀態的水都是往低處流的，當水不再流動時，水面應該處于同一高度。將一桶水繞豎直固定中心軸以恒定的角速度轉動，穩定時水面呈凹狀，如圖所示。這一現象可解釋為，以桶為參考系，其中的水除受重力外，還受到一個與轉軸垂直的“力”，其方向背離轉軸，大小與到軸的垂直距離成正比。水面上的一個小水滴在該力作用下也具有一個對應的“勢能”，在重力和該力的共同作用下，水面上相同質量的小水滴最終將具有相同的勢能。根據以上信息，下列說法正確的是

A. 該“力”對水面上小水滴做功與路徑有關

B. 小水滴沿水面向上移動時該“勢能”增加

C. 水面上的小水滴受到重力和該“力”的合力一定與水滴所在水面垂直

D. 小水滴沿水面向上移動時重力勢能的增加量大于該“勢能”的減少量

Answer 1

【答案】C

【解析】

A項：由于該力做功與重力做功類似，所以該“力”對水面上小水滴做功與路徑無關，故A錯誤；

B項：由于該“力”與轉軸垂直，所以小水滴沿水面向上移動時該力的方向與位移方向夾角小于，該力做正功，該“勢能減小，故B錯誤；

C項：以桶為參考系，小水滴處于平衡狀態，小水滴受重力，與轉軸垂直且背離轉軸的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向與水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力和該“力”的合力一定與水滴所在水面垂直，故C正確；

D項：由能量守恒可知，小水滴具有的重力勢能和該力對應的勢能之和不變，小水滴沿水面向上移動時重力勢能增加，該勢能減小，所以小水滴沿水面向上移動時重力勢能的增加量等于該“勢能”的減少量，故D錯誤。