Question

【題目】帶有光滑圓弧軌道、質量為M的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質量為m的小球以速度水平沖上滑車，到達某一高度后，小球又返回車的左端，若M=2m，則

A. 小球將做自由落體運動

B. 小球以后將向左做平拋運動

C. 此過程中小球對小車做的功為

D. 小球在弧形槽上升的最大高度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球和小車組成的系統，在水平方向上動量守恒，小球越過圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，返回時仍然落回軌道，根據動量守恒定律判斷小球的運動情況．對小車，運用動能定理求小球對小車做的功．當小球與小車的速度相同時，小球上升到最大高度，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合求解最大高度．

小球滑上滑車，又返回，到離開滑車的整個過程中，系統水平方向動量守恒。選取向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2
由機械能守恒定律得：mv02=mv12+Mv22
解得：v1=v0=-v0，
v2=v0=v0
所以小球以后將向左做平拋運動，故A錯誤，B正確。

對小車，運用動能定理得：小球對小車做的功 W=Mv22-0=，故C正確。當小球與小車的速度相同時，小球上升到最大高度，設共同速度為v。規定向右為正方向，運用動量守恒定律得：mv0=（m+M）v
根據能量守恒定律得，有：mv02-（m+M）v2=mgh
代入數據得：h=，故D正確。故選BCD。