Question

【題目】有一臺內阻為1Ω的發電機，供給一個學校照明用電，如圖所示為簡化的輸電線路．升壓變壓器的匝數比為1∶4，降壓變壓器的匝數比為4∶1，輸電線的總電阻R線=4Ω．全校共有22個班，每班有“220V，40W”的電燈6盞．若保證全部正常發光，求：

（1）發電機輸出功率多大？

（2）發電機電動勢多大？

（3）輸電效率是多少？

（4）若使用燈數減半且正常發光，發電機輸出功率是否減半？并說明理由

Answer 1

【答案】（1）5424W（2）250V（3）97%（4）發電機輸出的功率減少一半還要多

【解析】

試題分析：（1）對降壓變壓器，當燈泡全部正常發光時，

而，所以由，可得．

又，對升壓變壓器有，

所以發電機的輸出功率為．

（2）因為，所以．

又因為，所以．

對發電機，設發電機內阻為r，由閉合電路的歐姆定律得．

（3）．

（4）因輸出電線上的電流減少一半，輸電線上的功率損失減為原來的四分之一，所以發電機輸出的功率減少一半還要多．